Mocninné věže
Jak bych měl řešit výpočet mocninné věže, například 2^3^4?
Je to 2^(3^4)=2^81, a nebo (2^3)^4 = 8^4 = 4096.
Roman Č.
07. 11. 2019 07:25
4 odpovědi
Ahoj Romane,
pravidla jsou stejná, jako u všech ostatních binárních operací (to jsou ty operace, kde se pracuje s dvěma čísly), přičemž priority jsou nastaveny takto:
| Priorita | Symbol | Operace |
|---|---|---|
| 1 | + - | Sčítání a odčítání |
| 2 | * / | Násobení a dělení |
| 3 | ^ sqrt() | Umocňování a odmocňování |
Nejprve se řeší operace s vyšší prioritou, potom s nižší. U mocnění má přednost operace napravo.
\({ 2} ^{ 3^4} \)
Se řeší jako:
\({ 2} ^{ 3^4} = 2^{ 81} ≈ 2.4178516 \times 10^{ 24} \)
Ahoj Honzo,
zrovna tak, jak ti to naformátoval latex, je to naopak, \(2^{ 3^4} = 2^{ \left(3^4\right)} = 2^{ 81} \).
Nějak divně se to formátuje, takže ještě jednou, když napíšu 2^3^4, tak to budu počítat jako (2^3)^4, ale pokud je použitý superscript, jak to napsal Honza, je to 2^(3^4).
Tomáši, omlouvám se za chybu ve formátování, už jsem tvůj příspěvek opravil.
Podle syntaxe LaTeXu to vypadá, že je v případě mocniny potřeba uvést celou oblast do složených závorek, tedy místo například 2^81 je potřeba napsat { 2} ^{ 81} , aby se správně rozpoznalo, co kam patří. Složené závorky slouží jen pro formátování a nejsou na výstupu vidět.
Algoritmy pro formátování zatím ladím, protože stále existují kombinace, na které jsem nenarazil a je potřeba sledovat reálné použití.