Fibonacciho posloupnost
Dobrý den,
mohli byste mi pomoci jak vypočítat tenhle příklad s posloupností. Pro posloupnost čísel začínající 1,3,4,7,11,18, . . .platí, že každé číslo počínaje třetím je součtem předchozích dvou. Kterou číslicí končí 2023. číslo v této posloupnosti?
Děkuji.
Petr J.
29. 12. 2022 21:36
4 odpovědi
Ahoj,
jde to řešit určitě násilím, například v excelu:
Do buňky A1 dám 1, do A2 dám 3 a do A3 vzorec . Roztáhnu až do řádku 2023 a mám vyhráno.
Když si to člověk nakreslí, zjistí zajímavou věc: číslice 0 a 5 se tam nevyskytují vůbec, opakuje se dokola sekvence , tedy sekvence dvanácti cifer. Pravděpodobně tohle lze někde najít jako vlastnost podobně formované řady.
Když si spočtu zbytek po dělení, , zjistím, že po mnoha celých cyklech je na konci prvních členů sekvence. Sedmým členem sekvence je , což je taky naše odpověď.
Dobrý den,
děkuji za vaší odpověď. Chtěl jsem se jenom zeptat jak jste přišel že nakonci je prvních 7 členů.
Děkuji.
Vím, že se do 2023 vejde dvanáctka 168krát (celočíselné dělení) a pak tam něco zbude... ten zbytek je 7.
To znamená, že po členech jsme na začátku. Do 2023 zbývá těch 7
Dobrý den,
mockrát děkuji za vysvětlení.