Posloupnosti
Dobrý den,
chtěla bych se zeptat, jak posloupnost 1/nx(n+1) kdy n jde k nekonečnu..
tedy členy: 1/2, 1/6, 1/12, 1/20, 1/30...zapsat rekurentně. Děkuji
Lucie R.
08. 10. 2021 14:24
1 odpověď
Zeněk R.
09.10.2021 08:28:51
Zdravím.
Možností bude víc, ale např. takto:
\(a_n=\frac1{ n(n+1)} \), \(a_{ n+1} =\frac1{ (n+1)(n+2)} \)
a potom \(\frac{ a_{ n+1} } { a_n} =\frac{ \frac1{ (n+1)(n+2)} } { \frac1{ n(n+1)} } =\frac n{ n+2} \)
Takže \(a_{ n+1} =\frac n{ n+2} a_n\), \(a_1=\frac12\)
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.