Ve třídě je 5 dívek a 11 chlapců. Školní soutěže se mají účastnit dvojice tvořené dívkou a chlapcem.

a) Kolika způsoby může třídní učitel sestavit právě jednu dvojici?

b) právě 5 dvojic?

c) 3 dvojice?

Děkuji za odpověď


Obtížnost: Střední škola
Kategorie: Kombinatorika
Lucie R.

Lucie R.

01. 04. 2021   09:37

1 odpověď

Zeněk R.
Zeněk R.
01.04.2021 15:26:11

Zdravím.

(a) pravidlo kombinatorického součinu: \(5\cdot11\)

(b) postavíš si holky do řady. Pak ke každé holce přiřadíš kluka. První holka 11 možností, druhá 10 atd. (pokud znáš variace bez opakování, je to \(V_5(11)\))

(c) Vybereš 3 holky - \({ 5\choose3} \) možností, a pak jako v (b): \({ 5\choose3} \cdot V_3(11)\)

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.