Kombinatorika

Zdravím.

Nejprve si Věrku s MIrkem představíme jako jeden "objekt". Máme tedy 15 prvků, které chceme uspořádat do kruhu.

Kdyby jsme je řadili do řady, bylo by to $n!$ podle úvahy: pro 1. mám $n$ možností, pro 2. zůstalo $n-1$ možností atd.

Jenže při uspořádání do kruhu za dané podmínky máme pro 1. jen jednu možnost - vždy to můžeme pootočit tak, aby byl na pevně zvoleném místě. Takže pro uspořádání $n$ prvků je to $(n-1)!$ možností.

Když k tomu přidáme fakt, že Věrka s MIrkem mohou vedle sebe sedět dvěma různými způsoby, dostaneme odpověď: $2\cdot14!$ různých rozesazení.