Kombinatorika - příklad

Zdravím.

Nejprve terminologie. Ptáš se na počet kombinací, ale číslo, které uvádíš u 1. příkladu je počet variací (a pro variace je to správný výsledek). Budu tedy předpokládat, že záleží na pořadí těch čísel.

K příkladu 2. : vypíšu si možné typy

XXXABC - Vyberu číslo, které se opakuje - 21 možností, vyberu pozice ${ 6\choose3}$ možností a umístím zbylá tři čísla: $21\cdot{ 6\choose3} \cdot20\cdot19\cdot18$

XXXAAB - dál už budu psát je výsledky: $21\cdot{ 6\choose3} \cdot20\cdot{ 3\choose2} \cdot19$

XXXAAA - $\frac12\cdot21\cdot{ 6\choose3} \cdot20$ - pozor, tady se to musí dělit dvěma, protože u situace typu [1][2][1][1][2][2] nepoznáš, které číslo jsi vybral první a které druhé

XXXXAB - $21\cdot{ 6\choose4} \cdot20\cdot19$

XXXXAA - $21\cdot{ 6\choose4} \cdot20$

XXXXXA - $21\cdot{ 6\choose5} \cdot20$

XXXXXX - $21$