Přihlásit se
Fórum
Katalog
Kurzy
Všechna videa
Články
Vaše úspěchy
Doučování
Nápověda

Kombinatorika - variace

Z kolika prvků lze vytvořit 504 variací třetí třídy bez opakování?


Obtížnost: Střední škola
Kategorie: Kombinatorika
Štěpánka Š.

Štěpánka Š.

12. 02. 2020   12:40

2 odpovědi

Marek V.
Marek V.
12.02.2020 16:08:20

Ahoj Štěpánko,

napiš si to jako rovnici V3(n)=504. Napiš si vzoreček pro variace a vyleze ti z toho rovnice třetího řádu: n(n-1)(n-2)=504. Tahle rovnice se řeší dost blbě, ale můžeš trefit řešení zkusmým dosazením. Když dosadíš za n=9, tak to vyjde. Je to tedy z 9 prvků.

Marek

Tomáš B.
Tomáš B.
14.02.2020 10:59:29

Ahoj,

doplním Marka, že tahle rovnice se s kalkulačkou řeší lehce. Když vím, že násobím tři po sobě jdoucí přirozená čísla, tak stačí udělat třetí odmocninu, zaokrouhlit nahoru a vyjde prostřední člen. 504 ~ 7.96^3 a hned vím, že 7.8.9 = 504

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.