Lim pro x jde k nukle
Je dĂĄna limita pro x jde k nule sin4x/1-odmocnina x+1. NemĹŻĹžu se s tĂm popasovat. DĂky
â TĂŠma bylo vyĹeĹĄeno.
Veronika Ĺ˝.
08. 05. 2021 19:49
1 odpovÄÄ
Jan Z.
08.05.2021 20:07:00
JednĂĄ se o limitu typu 0/0. V pĹĂpadÄ, Ĺže limita existuje, je moĹžnĂŠ toto ĹeĹĄit pomocĂ l'Hospitalova pravidla.
limxâ0sin4x1ââx+1=limxâ04cos4xâ12âx+1=4â12=â8
DruhĂĄ moĹžnost je to vzĂt bez tohoto pravidla:
sin4x1ââx+1=sin4xâ (1+âx+1)1â(x+1)=sin4x4xâ (â4â (1+â(x+1))
Jednou ze znĂĄmĂ˝ch limit (dokazatelnĂ˝ch napĹĂklad Taylorovou Ĺadou je
limxâ0sinxx=1
a platĂ, Ĺže, pokud jsou obÄ limity definovanĂŠ:
limf(x)â g(x)=limf(x)â limg(x)
Pro zadĂĄnĂ tedy
=limxâ0sin4x4xâ limxâ0(â4â (1+âx+1))=1â (â4)â (1+â1)=â8
SouhlasĂ: 2
Pro napsĂĄnĂ komentĂĄĹe se musĂte pĹihlĂĄsit.