Úprava (sin x^2)/x

Ahoj, ta typová limita sin x / x platí pro libovolnou funkci uvnitř, dokud to dává smysl. Takže výraz rozšíříme x/x a snadno najdu, že výsledek je 1 * 0, tedy 0

Tak už jsem asi našel správné řešení. Respektive řešení jsem našel snadno pomocí Wolfram Alpha, ale potřeboval jsem vysvětlení...

Nakonec jsem se dobral ke způsobu, který dá správný výsledek. Použití L'Hospitalova pravidla. Po zderivování čitatele i jmenovatele vyjde

\(\lim_{ x \to 0} \frac{ 2x.cos x^2} { 1} = \frac{ 0\cdot1} { 1} = 0\)

Snad je to správný postup.

@Jan Z.: Děkuji. Tak jsme se nějak překryli a teď přemýšlím nad Tvou odpovědí, jak to myslíš. Rozumím dobře, že uděláš výraz

\(\frac{ x\cdot\sin x^2} { x^2} =\frac{ x\cdot\sin a} { a} \)

a když to nyní dosadím, tak získám ten součin 0*1? To je chytré, děkuji.