Limita jedna na nekonecno kde sa x blizi k nule?
Ahojte,
prosim o pomoc s prikladom
\(\lim_{ n\to 0} (1+5x)^\frac{ 1} { 3x} \)
Ak by x islo do nekonecna, tak by predpokladam islo o typ e^x, ale ak ide x k nule, netusim, ako to riesit...
Dakujem!
✓ Téma bylo vyřešeno.
Ján L.
17. 01. 2020 17:31
2 odpovědi
Roman Č.
19.01.2020 08:45:00
Zdravím.
Výsledek by měl být exp(5/3).
Obecně jsem zkoušel vyřešit L = lim(1+ax)^(1/bx) pro x -> 0 a vyšlo mi, že L = e^(a/b).
Postup :
-
limitu zlogaritmovat, čímž se dostaneme na výraz limita 0/0
-
využít l´Hospitalovo pravidlo
-
do výsledku dosadit x, čímž vyjde 5/3
-
z důvodu logaritmování bude oněch 5/3 exponentem e
Souhlasí: 1
Ján L.
19.01.2020 09:32:55
Ďakujem za pomoc!
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.