Přihlásit se
Fórum
Katalog
Kurzy
Všechna videa
Články
Vaše úspěchy
Doučování
Nápověda

Limita jedna na nekonecno kde sa x blizi k nule?

Ahojte,

prosim o pomoc s prikladom

\(\lim_{n\to 0}(1+5x)^\frac{1}{3x}\)

Ak by x islo do nekonecna, tak by predpokladam islo o typ e^x, ale ak ide x k nule, netusim, ako to riesit...

Dakujem!

✓   Téma bylo vyřešeno.

Obtížnost: Vysoká škola
Kategorie: Limity
Ján L.

Ján L.

17. 01. 2020   17:31

2 odpovědi

Roman Č.
Roman Č.
19.01.2020 08:45:00

Zdravím.

Výsledek by měl být exp(5/3).

Obecně jsem zkoušel vyřešit L = lim(1+ax)^(1/bx) pro x -> 0 a vyšlo mi, že L = e^(a/b).

Postup :

  • limitu zlogaritmovat, čímž se dostaneme na výraz limita 0/0

  • využít l´Hospitalovo pravidlo

  • do výsledku dosadit x, čímž vyjde 5/3

  • z důvodu logaritmování bude oněch 5/3 exponentem e

Souhlasí: 1    
Ján L.
Ján L.
19.01.2020 09:32:55

Ďakujem za pomoc!

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.