Přihlásit se
Fórum
Katalog
Kurzy
Všechna videa
Články
Vaše úspěchy
Doučování
Nápověda

Limita a spojitost funkce

Zdravím pomohl by někdo s tímhle příkladem ze zkoušky ?

postupoval jsem podle vzorce f(x)=a vytvořil jsem limitu pro x jde k -1 a po vykrácení a dosazení mě vyšlo -1 tzn. že funkce je spojitá? nerozumím tomu pokud ano zapište hodnotu f (-1)

  1. Výpočtem příslušné limity limx->x0 f(x) rozhodněte, zda lze funkci f(x)=(x2+x)/(x+1) dodefinovat v bodě x0=-1 tak, aby tam byla spojitá. Pokud ano, zapište hodnotu f(-1).

Obtížnost: Vysoká škola
Kategorie: Limita funkce
Tomáš U.

Tomáš U.

03. 08. 2020   23:56

2 odpovědi

Marek V.
Marek V.
04.08.2020 11:19:10

Ahoj Tomasi. Ta funkce neni v -1 spojita, protoze tam neni ani definovana. Ale je tam tzv spojite dodefinovatelna. Kdyz se podivas na tu funkci, vytknes ve jmenovateli x a zkratis ty x+1, ktery ti tam zbydou, zjistis, ze ta funkce je ve vsech bodech krome -1 stejna jako funkce y=x. Jenom neni v te -1 definivana. Kdyby sis nakreslil graf, byla by to normalni primka, s prazdnym koleckem v bode -1,-1. No a protoze tam ta funkce bema zadny skok, ale jenom tenhle prazdny bod, tak jde spojite dodefinovat prave tim, ze to prazdne kolecko vybarvime. Dodefinujeme za v bode -1 ma ta funkce hodnotu -1 a tim vznikne spojita funkce. Snad je to srozumitelne.

Tomáš U.
Tomáš U.
04.08.2020 18:04:50

Ano pochopil jsem to. Děkuji za vysvětlení

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.