Řešení obecných limit funkcí
V rámci středoškolského semináře z matiky jsme se dostali k probírání limit. Všechno šlo úplně v pohodě, dokud jsem asi měsíc chyběl a tím pádem minul řešení limit na něčem, co dokážu nazvat jenom jako: "Obecná rovina".
Jakým způsobem bych měl řešit příklad se zadáním:
"Vypočítejte "
\(\lim_{ \Delta x \to 0} \frac{ \Delta y} { \Delta x} = \lim_{ x \to x_{ 0} } \frac{ f(x) - f(x_{ 0} )} { x - x_{ 0} } \) , je-li dáno
\(f(x):\)
a)
\(f(x) = 2x+3\)
Jakým způsobem bych měl vůbec v takovémto příkladu postupovat, když vlastně ani nevím, jak bych měl typ takového příkladu správně nazvat? :D
Pavel K.
30. 11. 2021 08:35
1 odpověď
Ahoj, jedná se o definici derivace funkce. Řešení je prosté - dosadíš za \(f(x)\) a za \(f(x_0)\) zadanou funkci a spočteš limitu jako dřív.
\(\lim_{ x \to x_0} \frac{ f(x)-f(x_0)} { x-x_0} = \lim_{ x \to x_0} \frac{ 2x+3 - (2x_0+3)} { x-x_0} = \lim_{ x \to x_0} \frac{ 2(x - x_0)} { x-x_0} = \cdots\)