Najděte limitu - limita vychází 0/0 a zvláštní úprava?
Zdravím,
mám následující zadání:
\lim\below{ x\ \rightarrow\ -1} { \left(\frac{ x^2\ -\ 1} { \sin{ (x\ +\ 1)} } \right)^}\lim\below{ x\ \rightarrow\ -1} { \left(\frac{ x^2\ -\ 1} { \sin{ (x\ +\ 1)} } \right)^}
Při x0 = -1 vychází ve jmenovateli 0, což nemůže a proto je potřeba nějaká úprava. Po dlouhém přemýšlení jsem nahlédl do výsledků.
Nejdříve se udělá úprava jmenovatele na (x - 1)(x +1)
Pak se stane ale něco co zcela nechápu jak k tomu lze dojít.
(x − 1)1sin(x+1)/(x +1)(x − 1)1sin(x+1)/(x +1)
Ještě je zde vysvětlivka, že sin(y)/y -> 1; y -> 0
Co mi dovolilo udělat takovou operaci?
Děkuji.
Filip K.
19. 10. 2020 18:12
4 odpovědi
Koukám, že se to nejak rozsypalo. Toto je zadání:
lim (x^2 - 1)/sin(x + 1) ; x0 = -1
Diky moc!
Rád jsem pomohl :)