Limita posloupnost - výpočet
Dobrý den přátelé, jak byste vypočítali tento příklad. Zadání zní - vypočitejte.
Předem děkuji za jakoukoli radu.
Lukáš
Lukáš K.
30. 11. 2020 16:15
3 odpovědi
Miroslav Š.
30.11.2020 17:22:52
Jako součet nekonečné řady?
Lukáš K.
30.11.2020 17:31:33
Je to možné. Bohužel zadání není nijak rozvedeno. Můžete předpokládat, že výpočet nekonečné řady.
Zeněk R.
30.11.2020 17:45:56
V závorce je součet prvních n členů geometrické posloupnosti
\(S_n=a_1\frac{ q^n-1} { q-1} =\frac13\cdot\frac{ (\frac13)^n-1} { \frac13-1} \)
pak tvá limita přejde na
\(\lim_{ n\rightarrow\infty} \frac13\cdot\frac{ (\frac13)^n-1} { \frac13-1} =\frac13\frac{ -1} { \frac13-1} \)
zbytek je aritmetika
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.