Limita posloupnost - výpočet

Jako součet nekonečné řady?

Je to možné. Bohužel zadání není nijak rozvedeno. Můžete předpokládat, že výpočet nekonečné řady.

V závorce je součet prvních n členů geometrické posloupnosti

$S_n=a_1\frac{ q^n-1} { q-1} =\frac13\cdot\frac{ (\frac13)^n-1} { \frac13-1}$

pak tvá limita přejde na

$\lim_{ n\rightarrow\infty} \frac13\cdot\frac{ (\frac13)^n-1} { \frac13-1} =\frac13\frac{ -1} { \frac13-1}$

zbytek je aritmetika