Limita posloupnosti
Ahoj, chtěla bych poprosit o pomoc s tímto příkladem, vím jak se počítá když po mě chtějí spočítat limitu kdy n-> nekonečno. Ale vim co man dělat když chtějí jen limitu posloupnosti.
Děkuju moc
Příklad viz obrázek
Sab B.
10. 08. 2023 11:00
4 odpovědi
Oprava *nevím co mám dělat když
To je jednoduché, limita posloupnosti představuje číslo, ke kterému se pro n -> k nekonečnu přibližuje a(n). Dost podobné, jako limita funkce, kde máte x, f(x) a zde máte n , a(n) . Zatímco x je spojitá, tak n je diskrétní, čili přibývá po jednotkách, grafem je pak polygon. Ten člen a(n) je fakticky funkcí indexu n , zrovna tak by se řešila limita funkce, když x jde k nekonečnu pro podobný předpis, jen by všude místo n bylo x.
Dekuju moc. Znamená to tedy, když po mne budou chtít limitu posloupnosti tak to mám počítat n-> nekonečno. Dekuju
Vlastně ano, takže pokud bude výslovně uvedeno, že daný výraz představuje členy posloupnosti, tak limitou u posloupnosti se rozumí, když n jde k nekonečnu. Je to prostě "tak trochu" něco jako funkce diskrétní proměnné pro n (1, nekonečno, která se mění po jedné) a tak jde každý člen posloupnosti upočítat "napřímo", limity není třeba, jen pro ten "nekonečný" člen se to musí přes limitu