Limita x->-inf arctg (x+sqrt(x^2+2x-3))

Ahoj, počítal jsem příklad: lim x->-inf arctg (x+sqrt(x^2+2x-3))

prvně co jsem udělal, je že jsem si vzal samostatně x+sqrt(x^2+2x-3) a rozšířil jsem si to "jedničkou" x-sqrt(x^2+2x-3)/x-sqrt(x^2+2x-3) po úpravách jsem se dostal (3-2x)/(x(1-(sqrt(x^2+2x-3)/x).

Po další úpravě a rozdělení jsem se dostal k tomuto (je to jen část):

lim x->-inf sqrt(x^2+2x-3)/x

a když budu chtít x dát dovnitř té odmocniny tak mi vyjde toto:

lim x->-inf -sqrt(1+2/x-3/x^2)

A má otázka je. Proč tam musím dát to "minus" před tu odmocninu. Mě napadlo to, tím že je to limita kde x jde k - nekonečnu tak do odmocniny bych neměl dát to mínus, takže jsem to dal před to... Jestli by byl někdo hodný a vysvětlil by mi to trochu více odborněji :D

Děkuji za odpověď

(výsledek je -pi/4)