Malovaná krychle
Dobrý den, potřebuji pomoc s úkolem:
Máme krychli se všemi šesti stěnami pomalovanými barvou. Tuto kostku rozdělíme na 1000 malých kostek a jednu náhodně vybereme. Jaká je pravděpodobnost, že vybraná malá kostka bude mít vymalované dvě stěny?
Děkuji mnohokrát.
Otto D.
26. 03. 2022 12:12
3 odpovědi
Ahoj Otto,
je důležité si uvědomit, že barevné dvě stěny budou mít pouze kostky na hranách velké krychle (mimo rohové - ty mají tři barevné stěny). Jelikož je krychle rozdělena na 1000 kostek, tak je to 10×10×10 → každá hrana se skládá z deseti kostek - 8 se dvěma barevnými stranami, 2 se třemi barevnými stranami. Hran máme na krychli celkem 8, tudíž celkové máme 64 kostek, které vyhovují zadání. Řešením je počet příznivých jevů (výběrů) ku všem jevům (výběrům), takže \(\frac{ 64} { 1000} = \frac{ 8} { 125} = 0,064\).
Martin
Ahoj, Martin K.,
dovolím si malou korekci - hran na krychli je 12 : 4 na dolní podstavě, 4 na horní a 4 spojují podstavy. Jinak je výpočet OK.
Jejda! No jo, máš pravdu, Jane. Díky za opravu a pardon za chybu, mluvil jsem o hranách, ale počítal vrcholy. :D
Takže oprava: výsledek je \(\frac{ 8\cdot 12} { 1000} = \frac{ 96} { 1000} =0,096\)