Matematicky postup
Dobrý den, moc prosim o radu. Dcera ma ukol do matematiky: číslo 51 492 a ukol je urci soucet poslednich třech ctyrcifernych cisel. Nezlobte se, jsem uz mnoho desitek let po skole a jiz neznam postup pocitani..
DĚKUJI za pomoc
R.P.
Radka P.
19. 10. 2024 09:45
1 odpověď
Těch číslic je 5 různých, takže lze dostat 120 pěticiferných různých čísel, přičemž i po odtržení té první číslice Vám zůstane i tak 120 různých čtyřciferných. Takže když je vypíšete, dostanete jejich seznam, kde jich bude 120 kusů, ale ten může být zase uspořádaný více způsoby a sice 120 faktoriál, takže jakékoliv tři nějaké čtveřice tedy čtyřciferná čísla budou v "nějakém" výpisu (který bude jedním ze 120 faktoriál) jako "poslední tři" (a sice ve více výpisech) a ty můžete sečíst, tak je otázka, co doopravdy se mělo dělat.
Pokud se tím myslilo toto: poslední čtyři číslice z toho pěticiferného čísla se vezmou ( tedy 1492 ) , tak z nich uděláte tedy 24 různých čtyřciferných a zase, 24 různých lze vypsat 24 faktoriál způsoby a v každém tom výpise budou vždy nějaké tři poslední (ve více výpisech), čili když vezmete jakékoliv "nějaké tři" ad hoc, tak vždy existuje takový výpis, že budou jako "poslední tři" a ty sečtete. I tak je otázka, zda to mělo být tohle.