Matematika
Zdravím, obracím se na Vás, protože už sám nevím jak dál. :D
Píšu čtvrtletní práci z matematiky a vůbec si nevím rady s příklady. Jedná se aritmetickou a geometrickou posloupnost... Mohl by mi prosím někdo poradit, jak vypočítat příklad:
Vypočítejte a1, d aritmetické posloupnosti, je-li dáno:
a1+a5=24
a2+a3=60
Díky moc.
Jan K.
04. 12. 2022 09:22
1 odpověď
Martin L.
04.12.2022 10:11:25
U aritmetické posloupnosti platí:
a2=a1+d;
a3=a2+d=a1+2d;
atd.
Takže první rovnice se dá zapsat jako
a1+a1+4d=24; 2a1+4d=24;
Druhá
a1+d+a1+2d=60; 2a1+3d=60;
Teď už se vyřeší soustava dvou rovnic o dvou neznámých:
Např. od první rovnice odečteme druhou a vyjde:
d=-36
Následně d dosadíme do první rovnice: 2a1+4(-36)=24; 2a1=168;
a1=84
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.