Množiny

Omlouvám se, poslal jsem neupravenou fotku. Příklad, který bych potřeboval vyřešit je 3.

Ahoj Elio, podle me nejjednodussi bude podivat se na to jako na rovnost dvou funkci. Tu absolutni hodnotu si odecti. Dostanes

\(a{ x} ^{ 2} =-\left |{ x} ^{ 3} \right |\)

A nakresli si grafy. A je to za par vterin hotovy.

\(a{ x} ^{ 2} =-\left |{ x} ^{ 3} \right |\)

\(a{ x} ^{ 2} =-\left |{ x} ^{ 3} \right |\)

Pardon za ty duplicitni radky

Zdravím. Přidám ještě jeden pohled na úlohu.

Rovnici \(|x|^3+ax^2=0\) můžeš přepsat na

\(x^2(|x|+a)=0\), takže okamžitě vidíš, že jedno řešení (\(x=0\)) je tam vždy. To bys měla ale vidět hned při pohledu na původní rovnici.

Zbývá promyslet rovnici \(|x|+a=0\). Tato rovnice může mít 0, 1, nebo 2 řešení. Problém je, že pokud by rovnice měla jedno řešení, je to řešení \(x=0\), a to už máme, takže tuto možnost vyloučíme. A je hotovo.