Spočítatelne, nespočítatelne, konečné, nekonečné
Dobrý deň. Mám problém vyriešiť nasledujúce tri úlohy. Vedel by niekto pomôcť hoci s niečim?
1.Nech A je konečná množina, nech B je nespočítateľná. Nech C je množina všetkých
zobrazení z A do B. Je množina C konečná, spočítateľná alebo nespočítateľná?
- Nech A je množina všetkých čísel v intervale (0, 1), v ktorých dekadickom rozvoji sa
vyskytujú iba číslice 0 a 1. Zistite, či je množina A spočítateľná.
- Je množina všetkých polynomických funkcií s celočíselnými koeficientami
spočítateľná alebo nespočítateľná?
Vopred vďaka
Kara B.
22. 01. 2022 00:05
1 odpověď
Ahoj,
-
Tady tipuju, ale řekl bych, že bude nespočetná - vzhledem k tomu, že zobrazuji do nespočetné množiny.
-
Tady bude nespočetná, protože kardinalitu reálných čísel dělím pouze nějakým spočetným faktorem - něco jako pět na přirozené nekonečno.
-
Tahle množina bude mít kardinalitu spočetné nekonečno na druhou, tedy stejně jako racionální čísla, tedy bude spočetná.