Moze to byt pravda?

Ahoj,

pro začátek - kombinace základní škola a pravděpodobnost mi moc neštimuje.

pro pokračování - to zadání nějak nedává smysl - něco v něm asi schází. Například výsledek těch 60 "měření".

Takhle zadané - 3+9 je skutečně 12, takže tam být takto můžou.

Vysledok tych 60 pokusov je tych 3 a 9.otazka ci to moze byt pravda a preco. Je to zo zakladnej skoly 3 rocnik.

Pokud mám dvě barvy kuliček, vytáhnu jich postupně 60, z toho 3 jsou červené a 9 bílých, jakou barvu má ten zbytek - těch 48?

Vzhledem k tomu, jak je to zadané, vypadá to, že jinou. Tedy to není možné.

Vytiahli 45 bielych, 15 cervenych.

Dcera je vskole ale nasiel som toto a myslim ze je to to iste

Zkusím ten nesoulad vysvětlit...

Výsledek "měření" - vytáhnu 15 červených a 45 bílých může nastat kdykoliv, kdy tam mám alespoň jednu červenou a jednu bílou. Počet bílých a červených v pytlíku ovlivní pouze šanci (pravděpodobnost), že se mi to povede. Když budu mít 99 čevených a 1 bílou v pytlíku, je ta pravděpodobnost, že dostanu výsledek 15č a 45b velmi malá, ale pořád je to možné.

Jinými slovy - to, co jsem při testování vytáhnul, mi neříká, co je v pytlíku, jen si můžu pro každé složení pytlíku spočítat, jakou mám šanci, že zrovna tohle vytáhnu.

Naopak - složení pytlíku mi neřekne, co při testu vytáhnu - jen pro každý výsledek testu mám jinou pravděpodobnost.

Můžu mít v pytlíku 11 bílých a 1 červenou a stejně při 60 testech vytáhnout 60 červených. Je to sice krajně nepravděpodobné, ale můžu.

Předpokládám, že moje poslední reakce to vysvětluje.

Ano, je to možné - pro výsledek "testu" potřebují alespoň jeden výherní los a jeden prohrávající. Zbytek obsahu kyblíku už jen určí, s jakou pravděpodobností tohoto výsledku dosáhnou.

Asi takto, víme dopředu, že barvy jsou právě dvě, jen neznáme jejich zastoupení ve skutečnosti, čili kolik z počtu 12 je červených a kolik je nečervených (bílých). Kdybychom provedli 1000 a více pokusných tahů, tak čistě statisticky z počtu 12 daných kuliček bude výsledek tažení velmi přesně kopírovat poměr zastoupení dle barev, takže vyjde např. že jsme vytahli 243 červených a 757 bílých , tak jistě bude prakticky platit, že (243/1000)12 = 2.916 opravňuje k tvrzení, že tedy červená je zastoupena 3 z 12 a podobně (757/1000)12 = 9.084, čili že nečervená (bílá) je zastoupena 9 z 12. Takže spíše zajímavější je otázka, kolik alespoň minimálně pokusných tahů je nutno vykonat v závislosti na předem známém počtu kuliček a počtu barev, abychom ze součtu tažených kuliček a zapsaných dle barev mohli s nějakou předem danou přesností říci, jaké je rozdělení kuliček s hlediska barev, když přitom počet barev a kuliček známe předem a chceme, aby to bylo třeba s 95/100 jistotou. Tak pro tento soubor jistě nebude třeba vykonat 1000 tahů ale o dost méně cca 100 a od tohoto počtu se bude výsledek nezadržitelně blížit stále přesněji k poměru 1:3 (N červených : N bílých). Podobně se testuje zmetkovitost ve výrobě, čili když je počet výrobků N, kolik minimálně musí činit odebraný vzorek N´a kolik z toho vzorku, je li vadných, opravňuje k tvrzení, že celá serie je nepoužitelná či nikoliv. Takže, ikdyby bylo v rámci 60 pokusných tahů zaznamenáno 17 červených a 43 bílých, tak to pořád bude opravňovat k tvrzení, že N(č): N(b) = (17/60)*12 = 3.4 = 3 kusy č. , resp. (43/60)*12 = 8.6 = 9 ks b. je 3:9 s určitou dosaženou odchylkou, která musí vyhovět předem dané střední chybě, ostatně podobná úvaha je základem každého měření, kolik alespoň prvků nutno změřit (a kolikrát opakovaně či nějakým nezávislým způsobem), abychom mohli s jistou určitostí říci, že dosažená přesnost je v dopustných odchylkách a tohle není nic jiného, jen se místo měření (úhly, délky) zaznamenávají výskyty barev. Tak jistěže informační mohutnost tohoto "systému" roste s počtem kuliček a barev a pokud bychom neznali počet barev dopředu, tak samozřejmě, kdyby byla jedna odlišná než b. č. a nevěděli bchom, zda barvy jsou 2, 3 resp. rovné poču kuliček, tak bychom i pro pouhých 12 kuliček musili těch pokusů vykonat násobně více, nežli když počet barev známe dopředu a jsou na to různé statistické testy, pomocí kterých stanovit, kolik pokusů je nutno vykonat, když chceme tvrdit něco s nějakou vyhovující jistotou.