Ověření nezávislosti, hod kostkou

Dobrý den, potřeboval bych moc prosím poradit s příkladem. Poradil by mi tu někdo prosím jak na výpočet? Děkuji moc!

Ověřte, jestli jsou jevy A,B,C nezávislé. Máme hod kostkou s následujícími jevy:

A={ 3,4,5}

B={ 2,3}

C={ 1,3,5}

Obtížnost: Vysoká škola

Karel P.

21. 11. 2021 11:39

1 odpověď

Robin P.

21.11.2021 16:09:51

Ahoj, jev A zřejmě znamená, že padne 3, 4 nebo 5. Protože na kostce je 6 možností, je pravděpodobnost tohoto jevu $P(A)=3/6=1/2$ .

Pro nezávislé jevy A, B, C platí:

$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$

$P(A\cap C)=P(A)\cdot P(C)$

$P(B\cap C)=P(B)\cdot P(C)$

$P(A\cap B\cap C)=P(A)\cdot P(B)\cdot P(C)$

Dále tedy určit průniky množin a pravděpodobnosti těchto jevů.

Souhlasí: 1

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.