Pomoc
Dobrý den, za boha nemohu přijít na řešení této úlohy a byl bych rád kdyby mi někdo pomohl.
Naplnění bazénu vodou první rourou trvá o dvě hodiny déle než druhou rourou a o 3 hodiny 36 minut déle, než kdyby bazén natékal oběma rourami najednou. Kolik hodin trvá naplnění bazénu jen první rourou? Za jak dlouho by se bazén naplnil jen druhou rourou?
Tomáš J.
12. 05. 2021 17:08
2 odpovědi
Zdravím,
označíme si čas, za který naplní bazén 1. roura \(x\), potom 2. roura \(x-2\) a obě roury \(x-3,6\)
Za jednu hodinu naplní 1. roura \(\frac1x\) bazénu, 2. roura \(\frac1{ x-2} \) bazénu a obě \(\frac1{ x-3,6} \) bazénu.
Musí platit \(\frac1x+\frac1{ x-2} =\frac1{ x-3,6} \)
Řešením rovnice dostaneš dvě řešení, z nichž jedno nevyhovuje (proč?)
A nakonec dopočítáš čas druhé roury
Děkuji moc.