Urgentní :-)
Dobrý den. Moc moc prosím, jak vypočítat tuto kvadratickou rovnici?
Zadání od pana učitele: Rovnice x2+2x+q=0 má jeden kořen 2. Určete q a druhý kořen.
x2 je x na druhou pochopitelně.
Mockrát děkuji, Káťa. :-)
Kateřina K.
26. 01. 2021 17:21
2 odpovědi
Přeji pěkné odpoledne, Kateřino,
máme zadanou rovnici
\( x^2 + 2 \cdot x + q = 0 \) a víme, že rovnost platí pro \( x = 2 \).
Pokud tedy dosadíme \( x = 2 \), pak nám jistě vyjde platná rovnost.
\( 2^2 + 2 \cdot 2 + q = 0 \)
\(q = -8 \)
Platí tedy:
\( x^2 + 2 \cdot x -8 = 0 \)
Rovnici vyřešíme jednoduše pomocí diskriminantu:
\( D = 2^2 + 8 \cdot 4 = 36 \)
\( x_{ 1,2} = \frac{ -2 \mp \sqrt{ 36} } { 2} \)
\(x_1 = -4, x_2 = 2 \)
Zjistili jsme tedy, že parametr \(q = -8\) a druhým kořenem rovnice je \( x = -4 \).
Snad je to jasné. Pokud budete mít ještě nějaké dotazy, neváhejte se optat na podrobnosti.
Úplně perfektní, mockrát děkuji. Zachránil jste mne :-). Umím vypočítat diskriminant, podle Viet. vzorce, ale zaboha jsem nemohla příjít, jak vypočítat to q. Jste úžasný. Ještě jednou moc moc děkuji.
Přeji hodně štěstí a zdraví. Katka