Pravděpodobnost

Ahoj,

počet možností při hodu dvěma kostkami je $6\cdot 6 = 36$.

Součet 3 dostaneme dvěma způsoby: buď na první kostce padne 1 a na druhé 2, což zapíšeme jako [1; 2], nebo naopak, což zapíšeme [2; 1]. Příznivé možnosti jsou tedy dvě. Pravděpodobnost je podíl příznivých možností a všech možností, tj. $2/36$.

Podobně součet čtyři se může realizovat jako [1; 3], [3; 1], [2; 2], tedy třemi možnostmi, pravděpodobnost je $3/36$.

Ve druhém příkladu lze dva muže ze čtyř vybrat $4\choose 2$ způsoby, jednu ženu z osmi 8 způsoby čili $8\choose 1$. Dohromady je příznivých možností $4\choose 2$$\cdot$$8\choose 1$. Celkový počet možností, jak vybrat trojice z 12 lidí, je $12\choose 3$. Hledaná pravděpodobnost je podíl příznivých a všech možností, tj. $4\choose 2$$\cdot$$8\choose 1$ lomeno $12\choose 3$.