Přihlásit se
Fórum
Katalog
Kurzy
Všechna videa
Články
Vaše úspěchy
Doučování
Nápověda

Dobrý deň, pravdepobne pôjde o binomicke rozdelenie pravdepodobnosti ale nejak mi to nevychádza, ->prognóza pri chorobe je že 69% detí sa dožije minimalne 10 rokov. Zistite pravdepodobnosť, že zo skupiny 8 detí s touto chorobou, sa veku 10 rokov dožije aspoň 6.

ďakujem


Obtížnost: Vysoká škola
Andrej Č.

Andrej Č.

27. 12. 2019   18:57

7 odpovědí

Marek V.
Marek V.
27.12.2019 21:11:45

Ahoj Andreji, je to jak píšeš. Binomiké rozdělení. x=počet detí, které se dožijí 10 let.

P(x>=6)=P(x=6)+P(x=7)+P(x=8)

P(x=6)=(8nad6)0,69^60.31^2

P(x=7)=(8nad7)0,69^70.31^1

P(x=8)=(8nad8)0,69^80.31^0 = 0,69^8

Pak už to jen posčítáš.

Marek

Souhlasí: 1    
Marek V.
Marek V.
27.12.2019 21:12:42

trochu se pokazilo formátování. chybí tam násobení *. Snad to rozluštíš :-)

Tomáš B.
Tomáš B.
27.12.2019 21:58:17

Tohle je nesmírně zajímavá úloha a pro zajímavost, je velice těžké ji spočítat správně.

Binomické rozdělení tady bude fungovat jen ve speciálním případě.

Například pokud se jedná o školní úlohu, která může být nesmyslná - takže pozor, úkol asi bude správně, ale spočítané je to špatně :-)

Souhlasí: 1    
Marek V.
Marek V.
27.12.2019 22:03:04

Ahoj Tomasi. Tohle je zajimavy. Muzes to prosim rozepsat trochu do hloubky? Diky. M.

Tomáš B.
Tomáš B.
27.12.2019 22:20:32

Ahoj Marku,

je to nádherný chyták. Binomické rozdělení předpokládá N nezávislých Náhodných proměnných s identickým Bernoulliho rozdělením. To znamená, že by každé dítě muselo mít konstantní pravděpodobnost p(x) přežití 10 let, a to platí pouze ve výjimečném případě, kdy p(x) má Exponenciální rozdělení, což je, samozřejmě, nesmysl. Tvoje řešení vezme bodový odhad pro parametr Bernoulliho rozdělení a předpokládáš, že p(x) konstantní je.

Jenže dítě, které je staré 1 rok, má daleko menší šanci na přežití, než dítě, kterému je 9 let. Takže kdyby ses to takhle pokusil spočítat v reálu, za 10 let zjistíš, že ty děti vůbec nerespektují pravděpodobnost.

Existují speciální případy, kdy to takhle spočítat můžeš (jak jsem psal). Například pokud se jedná o prenatální test a máme 8 nenarozených dětí, je to akceptovatelný odhad. Třeba je to součástí zadání, ale Andrej to nepovažoval za důležité. Ovšem tak, jak to uvedl, je to opravdu nesmysl.

Andrej Č.
Andrej Č.
28.12.2019 08:15:32

V zadaní nie je spomenuté že tie deti su nenarodené ani nič podobné, ale tak pre zrozumieteľnosť napíšem celé zadanie, -> Súčasné pokroky v starostlivosti o novorodencov zlepšili prognózu prežitia detí s vrodeným exomphalom tak, že 69% takto narodených detí sa dož=iva veku minimálne 10 rokov. Zistíte pravdepodobnosť, že zo skupiny 8 exomphalických detí sa dožije veku 10 rokov aspoň 6!

Tomáš B.
Tomáš B.
28.12.2019 09:46:37

To je právě ten případ, kdy je to skupina novorozenců a náhodná proměnná je "dítě s vrozenou vadou", nikoliv "dítě", takže lze použít Binomické rozdělení.

A taky koukám, že jsem napsal blbost, když jsem řekl, že p(x) je konstantní. Měl jsem napsat, že v původním případě podmíněná pravděpodobnost musí splňovat p(x>s|x>t) = p(x>s-t), což splňuje jen Exponenciální hustota.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.