Pravděpodobnost

A: na cerne kostce padne vyssi cislo nez na bile kostce

$P(A) = P(1,>1) + P(2,>2) + P(3,>3) + P(4,>4) + P(5,6) = \frac{ 1} { 6} \cdot(\frac{ 5} { 6} + \frac{ 4} { 6} + \frac{ 3} { 6} + \frac{ 2} { 6} + \frac{ 1} { 6} ) = \frac{ 1} { 6} \cdot \frac{ 5+4+3+2+1 = 15} { 6} = \frac{ 15} { 36}$

B: na alespon dvou (libovolnych) kostkach padne stejne cislo

Nejsnaze asi doplnkovou pravdepodobnosti:

$P(B) = 1 - P(!B) = 1- \frac{ 6 \cdot 5 \cdot 4} { 6^3} = 1-\frac{ 20} { 36} = \frac{ 16} { 36}$

C: soucet cisel na cerne a bile kostce bude sudy.

To znamena, ze bude na obou sude, nebo na obou liche, takze:

$P(C) = P(2n,2n) + P(2n+1,2n+1) = \frac{ 1} { 2} \frac{ 1} { 2} + \frac{ 1} { 2} \frac{ 1} { 2} = \frac{ 18} { 36}$