Pravděpodobnost

Ahoj, tady se hodí Poissonovo rozdělení

$P(x)=\frac{ \lambda^x} { x!} e^{ -\lambda}$

$\lambda$ ... střední hodnota počtu výskytu jevů za časovou jednotku.

Vrátnicí projde za hodinu průměrně 20 lidí, tedy jeden průměrně za 3 minuty, což je (náhodou) námi sledovaný interval. Jinak řečeno, za 3 minuty projde vrátnicí průměrně 1 člověk, tedy $\lambda=1$.

Pravděpodobnost, že za 3 minuty projde $x$ lidí, je

$P(x)=\frac{ 1^x} { x!} e^{ -1}$

Pravděpodobnost, že během této doby nikdo neprojde, je

$P(0)=\frac{ 1^0} { 0!} e^{ -1}$

Pravděpodobnost, že během této doby někdo projde, je

$1-P(0) \approx 0.63$

Kdyby prošlo dejme tomu 15 lidí za hodinu, tj. průměrně 1 za 4 min, pak za námi sledovaný interval 3 min projde průměrně 3/4 osob(y) a bude $\lambda=3/4$.