Pravděpodobnost

Ahoj,

1. Pravděpodobnost, že jsou nejvýše dva vadné spočítám jako součet pravděpodobností, že: (i) není žádný vadný + (ii) je právě jeden vadný + (iii) jsou právě dva vadné.

Žádný:

$\frac{ 44} { 50} \cdot\frac{ 43} { 49} \cdots\frac{ 35} { 41} = \frac{ 44\cdot43\cdot42\cdot41\cdot40\cdot39\cdot38\cdot37\cdot36\cdot35} { 50\cdot49\cdot48\cdot47\cdot46\cdot45\cdot44\cdot43\cdot42\cdot41}$

Právě jeden:

$\frac{ 44} { 50} \cdot\frac{ 43} { 49} \cdots\frac{ 36} { 42} \cdot\frac{ 6} { 41} = \frac{ 44\cdot43\cdot42\cdot41\cdot40\cdot39\cdot38\cdot37\cdot36\cdot6} { 50\cdot49\cdot48\cdot47\cdot46\cdot45\cdot44\cdot43\cdot42\cdot41}$

Právě dva:

$\frac{ 44} { 50} \cdot\frac{ 43} { 49} \cdots\frac{ 37} { 43} \cdot\frac{ 6} { 42} \cdot\frac{ 5} { 41} = \frac{ 44\cdot43\cdot42\cdot41\cdot40\cdot39\cdot38\cdot37\cdot6\cdot5} { 50\cdot49\cdot48\cdot47\cdot46\cdot45\cdot44\cdot43\cdot42\cdot41}$

Vypočtu, posčítám.

Počet příznivých kombinací karet je $C(8,3)\cdot(C(8,2)$. Počet všech kombinací je $C(32,5)$. Vydělením těchto čísel dostanu kýženou pravděpodobnost.

P.S. $C(x,y)$ značí kombinační číslo x nad y, neboť to se mi tu nedaří v TeXu napsat.