Pravdepodobnosť

Ze vztahu $P(A) + P(B) = 1$ plyne, že $P(A) = 1 - P(B)$, takže B je komplement A vzhledem k množině jevů $\Omega$, $P(B) = P(A')$. Pak platí $P(A \cup B) = P(A \cup A') = P( \Omega ) = 1$.

Z toho je vidět, že máš zadání špatně opsané.

Přijde mi, že to platí právě tehdy, pokud jsou události $A,B$ disjunktní, tj. že se vylučují. Např. můžeme mít jev A, že na kostce padne číslo od 1 do 5 a pak jev B, že padne 5. Pak $P(A) + P(B) = 1,$ ale $P(A \cup B ) = P(A) = \frac{ 5} { 6} .$

Máš pravdu, obecně to neplatí.