Pravdepodobnosť

Ze vztahu \( P(A) + P(B) = 1 \) plyne, že \( P(A) = 1 - P(B) \), takže B je komplement A vzhledem k množině jevů \( \Omega \), \( P(B) = P(A') \). Pak platí \( P(A \cup B) = P(A \cup A') = P( \Omega ) = 1 \).

Z toho je vidět, že máš zadání špatně opsané.

Přijde mi, že to platí právě tehdy, pokud jsou události \( A,B \) disjunktní, tj. že se vylučují. Např. můžeme mít jev A, že na kostce padne číslo od 1 do 5 a pak jev B, že padne 5. Pak \( P(A) + P(B) = 1, \) ale \( P(A \cup B ) = P(A) = \frac{ 5} { 6} . \)

Máš pravdu, obecně to neplatí.