Pravdepodobnosť opakovania
Aká je pravdepodobnosť že v troch rôznych voľbách dvoch kandidátov sa dosiahne tri krát rovnaký výsledok 58% ku 42% ?
Vladimir K.
01. 02. 2023 10:27
1 odpověď
Tahle zadané to úplně nemá řešení. Doplníme si to o následující předpoklady:
Máme právě 100 voličů a každý z nich odevzdá hlas jednomu z kandidátů - kdybychom neznali počet voličů, resp. přesnost, kterou může výsledek mít, budou se výsledky lišit.
Všichni voliči volí s rovnoměrným rozdělením - bez preferencí.
Potom je pravděpodobnost tohoto výsledku p=C(100,58)0.558⋅0.542=100!58!42!2100
Zápisem C(N,K) myslím kombinační číslo N nad K
Pravděpodobnost nezávislého opakování je pak dána součinem pravděpodobností, tedy p3=p3
Pokud bychom to měli zobecnit, můžeme to říci takto:
p=C(N,K)⋅kK⋅(1−k)N−K,
kde k je pravděpodobnost volby prvního kandidáta a K=58100N a N je celkový počet voličů.
Pravděpodobnost trojnásobného opakování pak viz konkrétní případ.