Pravdepodobnosť opakovania

Aká je pravdepodobnosť že v troch rôznych voľbách dvoch kandidátov sa dosiahne tri krát rovnaký výsledok 58% ku 42% ?


Obtížnost: Vysoká škola
Vladimir K.

Vladimir K.

01. 02. 2023   10:27

1 odpověď

Jan Z.
Jan Z.
02.02.2023 09:57:57

Tahle zadané to úplně nemá řešení. Doplníme si to o následující předpoklady:

  1. Máme právě 100 voličů a každý z nich odevzdá hlas jednomu z kandidátů - kdybychom neznali počet voličů, resp. přesnost, kterou může výsledek mít, budou se výsledky lišit.

  2. Všichni voliči volí s rovnoměrným rozdělením - bez preferencí.

Potom je pravděpodobnost tohoto výsledku p=C(100,58)0.5580.542=100!58!42!2100

Zápisem C(N,K) myslím kombinační číslo N nad K

Pravděpodobnost nezávislého opakování je pak dána součinem pravděpodobností, tedy p3=p3

Pokud bychom to měli zobecnit, můžeme to říci takto:

p=C(N,K)kK(1k)NK,

kde k je pravděpodobnost volby prvního kandidáta a K=58100N a N je celkový počet voličů.

Pravděpodobnost trojnásobného opakování pak viz konkrétní případ.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.