Pravdepodobnosť opakovania

Tahle zadané to úplně nemá řešení. Doplníme si to o následující předpoklady:

1. Máme právě 100 voličů a každý z nich odevzdá hlas jednomu z kandidátů - kdybychom neznali počet voličů, resp. přesnost, kterou může výsledek mít, budou se výsledky lišit.

2. Všichni voliči volí s rovnoměrným rozdělením - bez preferencí.

Potom je pravděpodobnost tohoto výsledku \(p = C(100,58)0.5^{ 58} \cdot 0.5^{ 42} = \frac{ 100!} { 58!42!2^{ 100} } \)

Zápisem \(C(N,K)\) myslím kombinační číslo \(N\) nad \(K\)

Pravděpodobnost nezávislého opakování je pak dána součinem pravděpodobností, tedy \(p_3 = p^3\)

Pokud bychom to měli zobecnit, můžeme to říci takto:

\(p = C\left(N,K\right) \cdot k^{ K} \cdot \left(1-k\right)^{ N-K} \),

kde \(k\) je pravděpodobnost volby prvního kandidáta a \(K = \frac{ 58} { 100} N\) a \(N\) je celkový počet voličů.

Pravděpodobnost trojnásobného opakování pak viz konkrétní případ.