Pravděpodobnost při hodu mincemi

Zdravím,

zajímalo by mě něco, co se vztahuje k praxi I-ťingu. Hážu třemi mincemi. Hlava má hodnotu 3, lev má hodnotu 2. Celková hodnota vrhu tří mincí tedy může být 6, 7, 8 a 9. Je pravděpodobnost jakéhokoliv výsledného čísla z těchto 4 možností vždy stejná, nebo je vyšší pravděpodobnější, že padnou čísla 7 a 8 než čísla 6 nebo 9? Pokud platí druhá možnost, lze tyto pravděpodobnosti nějak vypočítat? Díky.


Obtížnost: Střední škola
Richard G.

Richard G.

05. 12. 2023   15:19

2 odpovědi

Miroslav Š.
Miroslav Š.
05.12.2023 17:50:50

Ahoj,

pravděpodobnosti pro 7 a 8 je větší, protože tyto součty lze realizovat více možnostmi. V tomto případě bude snadné je určit.

Stačí si vypsat všechny možnosti, např. 2-2-2, 2-2-3, 2-3-2, ..., 3-3-3. Jejich počet je \( n \).

Ke každé možnosti přiřadím součet. Např. k součtu 6 existuje pouze 1 možnost (2-2-2), pravděpodobnost je \( 1/n \).

Obecně, existuje-li pro daný součet \( m \) možností, pravděpodobnost tohoto součtu je

\(\displaystyle P=\frac{ m} { n} \)

Pro kontrolu - součet všech pravděpodobností (pro 6, 7, 8, 9) musí být roven 1.

Richard G.
Richard G.
05.12.2023 18:05:09

Díky moc! Richard

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.