Pravděpodobnost- Příklad

Přeji pěkný večer, Radime,

víme, že bylo vyrobeno \(50\) součástek a \(\frac{ 1} { 10} \) z nich má vadu. Z toho plyne, že vadných součástek je \(5\). Pravděpodobnost výběru vadné součástky je podíl vadných součástek a všech součástek, tedy pravděpodobnost \(p_{ vadna} = \frac{ 5} { 50} = \frac{ 1} { 10} \), že vybereme vadnou součástku.

Jelikož náš pokus má pouze dva možné výsledky (výběr kvalitní, nebo výběr vadné součástky), je výběr kvalitní součástky jevem opačným k výběru součástky vadné, tedy \(p_{ kvalitni} = 1 - p_{ vadna} = \frac{ 9} { 10} \).

Zapsat to můžete také následovně:

Jelikož je dle zadání proveden jediný pokus, použili jsme pro výpočet pravděpodobnosti výběru vadné součástky náhodnou veličinu s alternativním rozdělením pravděpodobnosti \(X \sim A(p)\), kde \(p = \frac{ 1} { 10} \).

Platí tedy:

\(p_{ vadna} = P(X = 1) = p = \frac{ 1} { 10} \)

\(p_{ kvalitni} = P(X = 0) = 1 - p = \frac{ 9} { 10} \)

jak jsme již vypočítali výše.

Děkuji za odpověď.