Pravděpodobnost- Příklad

Přeji pěkný večer, Radime,

víme, že bylo vyrobeno $50$ součástek a $\frac{ 1} { 10}$ z nich má vadu. Z toho plyne, že vadných součástek je $5$. Pravděpodobnost výběru vadné součástky je podíl vadných součástek a všech součástek, tedy pravděpodobnost $p_{ vadna} = \frac{ 5} { 50} = \frac{ 1} { 10}$, že vybereme vadnou součástku.

Jelikož náš pokus má pouze dva možné výsledky (výběr kvalitní, nebo výběr vadné součástky), je výběr kvalitní součástky jevem opačným k výběru součástky vadné, tedy $p_{ kvalitni} = 1 - p_{ vadna} = \frac{ 9} { 10}$.

Zapsat to můžete také následovně:

Jelikož je dle zadání proveden jediný pokus, použili jsme pro výpočet pravděpodobnosti výběru vadné součástky náhodnou veličinu s alternativním rozdělením pravděpodobnosti $X \sim A(p)$, kde $p = \frac{ 1} { 10}$.

Platí tedy:

$p_{ vadna} = P(X = 1) = p = \frac{ 1} { 10}$

$p_{ kvalitni} = P(X = 0) = 1 - p = \frac{ 9} { 10}$

jak jsme již vypočítali výše.

Děkuji za odpověď.