Pravdepodobnosť s použitím variácií
Z balíčka 32 sedmových kariet ťaháme postupne 2 karty, pričom prvú vrátime (s opakovanim). Aká je pravdepodobnosť, že obidve vytiahnuté karty budú deviatky?
Ako prosím vypočítame tento prípad, aj s opakovanim (kedy vrátime prvú), aj bez opakovania (kedy nevraciame karty).
Ďakujem
L D.
28. 04. 2024 16:28
2 odpovědi
S opakováním:
Pravděpodobnost, že vytáhnu devítku je v prvním i druhém tahu \(\frac{ 4} { 32} = \frac{ 1} { 8} \).
Pravděpodobnost, že budou devítky obě je tedy součinem: \(\frac{ 1} { 8} \cdot \frac{ 1} { 8} = \frac{ 1} { 64} \)
Bez opakování:
V prvním tahu vytáhnu devítku s pravděpodobností opět \(\frac{ 4} { 32} = \frac{ 1} { 8} \).
Pokud neuspěju, tak je jedno, co vytáhnu ve druhém tahu, stejně neuspěju.
Pokud uspěju, tak mi v balíčku zbydou 3 devítky. Tedy pravděpodobnost, že vytáhnu znovu devítku bude \(\frac{ 3} { 31} \).
A opět se musí podařit obojí, tedy součin: \(\frac{ 1} { 8} \cdot\frac{ 3} { 31} \).
Ďakujem vám veľmi pekne za pomoc a vysvetlenie