Pravdepodobnosť s použitím variácií

S opakováním:

Pravděpodobnost, že vytáhnu devítku je v prvním i druhém tahu $\frac{ 4} { 32} = \frac{ 1} { 8}$.

Pravděpodobnost, že budou devítky obě je tedy součinem: $\frac{ 1} { 8} \cdot \frac{ 1} { 8} = \frac{ 1} { 64}$

Bez opakování:

V prvním tahu vytáhnu devítku s pravděpodobností opět $\frac{ 4} { 32} = \frac{ 1} { 8}$.

Pokud neuspěju, tak je jedno, co vytáhnu ve druhém tahu, stejně neuspěju.

Pokud uspěju, tak mi v balíčku zbydou 3 devítky. Tedy pravděpodobnost, že vytáhnu znovu devítku bude $\frac{ 3} { 31}$.

A opět se musí podařit obojí, tedy součin: $\frac{ 1} { 8} \cdot\frac{ 3} { 31}$.

Ďakujem vám veľmi pekne za pomoc a vysvetlenie