Z číslic 1 až 9 vytvoříme devítimístné číslo s navzájem různými číslicemi. Poté

vypočítáme součet každé trojice sousedních číslic a těchto sedm součtů zapíšeme

vzestupně. Rozhodněte, zda lze takto získat posloupnost

a) 11, 15, 16, 18, 19, 21, 22,

b) 11, 15, 16, 18, 19, 21, 23.


Obtížnost: Střední škola
Kategorie: Kombinatorika
Jakub N.

Jakub N.

19. 11. 2023   15:45

2 odpovědi

Karol G.
Karol G.
20.11.2023 14:54:28

Ahoj Jakub,

na pocitaci som nasiel tieto styri riesenia pre zadanie a):

137658942

137685942

249586731

249856731

Ale ziadne pre zadanie b).

Ak by som mal vysledok zdovodnit, asi by som sa pozrel, ako sa daju jednotlive sucty zapisat pomocou sumy troch jednocifernych cisiel a ukazal, ze pre zadanie b) nenajdeme take trojice, ktore daju ocakavany vysledok.

Teda napr.

23 sa da zapisat ako 9+8+6

22 sa da zapisat ako 9+8+5 alebo 9+7+6

atd.

Souhlasí: 1    
Tomáš B.
Tomáš B.
20.11.2023 21:46:17

Když pošleš úlohu z matematické olympiády na veřejné fórum, dostaneš řešení a to odevzdáš jako svoje, říká se tomu plagiát. Plagiátorství je dostatečný důvod nejen pro vyloučení z olympiády, ale i ze školy. ;)

    Nesouhlasí: 1
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.