Reciproční rovnice
Dobrý den
Potřeboval bych pomoct s vyřešením této rovnice. Zkoušel jsem vytýkat, ale to mě pouze dostalo k závěru, že rovnice bude mít pouze jedno řešení v reálných číslech.
Děkuju moc za pomoc
Hezký den
Šimon M.
09. 06. 2026 19:10
5 odpovědí
Myslíte reciproká rovnice. To za určitých okolností jde a možná i tady, ale také je to rovnice třetího stupně čili tertická alias kubická, takže řešení je jednoduché, pokud má dva komplexní a jeden reálný, tak ale vždy vyjde ten reálný jako součet algebraicky vyjádřených irracionálních čísel, ikdyby byl třeba kořen celý kladný. Ale pokud má tři reálné, tak je to, čemu říkali kdysi cassus irreducibilis a pak každý kořen, ikdyby jím bylo číslo celé kladné, vyjde jako součet irracionálních komplexních čísel tedy algebraicky vyjádřených komplexních čísel,takže to jde také snadno, tak níže později
Řešení té rovnice 3. stupně spočívá v tom, že se rovnice o jedné neznámé stupně třetího převede na soustavu dvou rovnic ale stupně druhého.
Viz níže:
Viz níže : dosazením Vám vyjde pravá strana rovnice, tedy 0. Dalo by se to sice rozepisovat s původními koeficienty, ale jak vidíte, jsou to příiš vysoké hodnoty
Ještě ty komplexní kořeny:
