Reciproční rovnice

Myslíte reciproká rovnice. To za určitých okolností jde a možná i tady, ale také je to rovnice třetího stupně čili tertická alias kubická, takže řešení je jednoduché, pokud má dva komplexní a jeden reálný, tak ale vždy vyjde ten reálný jako součet algebraicky vyjádřených irracionálních čísel, ikdyby byl třeba kořen celý kladný. Ale pokud má tři reálné, tak je to, čemu říkali kdysi cassus irreducibilis a pak každý kořen, ikdyby jím bylo číslo celé kladné, vyjde jako součet irracionálních komplexních čísel tedy algebraicky vyjádřených komplexních čísel,takže to jde také snadno, tak níže později

Řešení té rovnice 3. stupně spočívá v tom, že se rovnice o jedné neznámé stupně třetího převede na soustavu dvou rovnic ale stupně druhého.

Viz níže:

Viz níže : dosazením Vám vyjde pravá strana rovnice, tedy 0. Dalo by se to sice rozepisovat s původními koeficienty, ale jak vidíte, jsou to příiš vysoké hodnoty

Ještě ty komplexní kořeny:

Abyste mohl něco vytýkat, tak to znamená, že jinými slovy znáte jeden kořen a tím vydělíte to co máte, to je to, co jste marně zkoušel. Tak asi vás uvedli v omyl, protože to nemá kořen, který by se dal uhodnout, jelikož je iracionální ale algebraický. To by tam musilo třeba být 3 * x ^ 3 - 2 * x ^ 2 - 3 * x + 2 = 0. Potom tohle by pak mělo kořen x 1 = 1 , x 2 = - 1 , x 3 = 2 / 3 . Ale třeba Vás také chtěli naučit řešit rovnice třetího a čtvrtého stupně, jen Vám neřekli jak.