Řešení rovnice

Přeji pěkné odpoledne, Ondřeji,

\(x + 2 \cdot y - z = 1\) můžete vnímat jako takzvanou funkci dvou proměnných zadanou implicitně. Je zřejmé, že zrovna tuto funkci lze jednoduše převést na explicitní funkci dvou proměnných \(z = f(x, y)\) následovně:

\(f(x,y) = z = x + 2 \cdot y - 1\).

Potom pro každou dvojici \((x, y)\) musí nutně existovat jediná funkční hodnota \(f(x,y)\), tedy všechna řešení původní rovnice určitě mají tvar \((x, y, f(x,y))\), což je v tomto případě \((x, y, x + 2 \cdot y - 1)\).