Řešení rovnice

x=-4

Ekvivalentní úpravy rovnice jsou úpravy, při nichž se nezmění řešení rovnice. Jsou to:

• přičíst (odečíst) k oběma stranám stejné číslo

• násobit obě strany stejným číslem (ne nulou)

• dělit obě strany stejným číslem (ne nulou)

• zaměnit levou a pravou stranu rovnice

• převést člen z jedné stany rovnice na druhou - a zároveň zaměnit znaménko

$3x + 5 - 7 = 4x + 9 - 7$

zjednoduším: nalevo $5-7=-2$, napravo $9-7=2$, dostanu

$3x -2 = 4x +2$

tato rovnice má čtyři členy: dva nalevo a dva napravo (nalevo $3x, -2$, napravo $4x, +2$)

členy s neznámou ($x$) převedu na jednu stranu, číselné členy na druhou stranu, zároveň u členu, který převádím, změním znaménko:

tj. $4x$ převedu nalevo jako $-4x$:

$3x -4x -2 = 2$

číslo $-2$ převedu z levé strany na pravou jako $+2$:

$3x-4x = 2+2$

(obvykle se převádí obojí najednou)

upravím

$-x = 4$

rovnici násobím $-1$, tj. obě strany rovnice:

$-x\cdot (-1) = 4\cdot (-1)$

$x = -4$