Rovnice

Lichoběžník patří mezi čtyřúhelníky. Součet úhlů v každém čtyřúhelníku je 360°.

V pravoúhlém lichoběžníku jsou dva úhly pravé, tedy $\alpha=90°, \delta=90°$, tj. dohromady mají velikost 180°.

Součet zbývajících dvou úhlů je také 180°, tedy $\beta + \gamma = 180°$. Zároveň platí $\beta=3\gamma$.

Z druhé rovnice dosadíme do první a dostaneme

$3\gamma + \gamma = 180°$

odtud vypočítáme úhel $\gamma$. Úhel $\beta$ vypočítáme z rovnice $\beta=3\gamma$.

Pro kontrolu, musí platit $\beta + \gamma = 180°$.

Viz např. 1. obrázek na 2. straně (ale tam je úhel gama větší než beta): https://www.zszaaleji.cz/cardfiles/card-14869/card…