Rovnice

Ahoj Honzo,

zlomek z nějakého čísla vypočítáme násobením.

Výši odměny označím \( x \). Pračka stála 30 % (z) odměny, tj.

\(\quad \frac{ 30} { 100} \cdot x = \frac{ 3} { 10} x \).

Po zakoupení pračky zbylo p. Novákovi \(\frac{ 7} { 10} x \) (protože \( \frac{ 10} { 10} -\frac{ 3} { 10} =\frac{ 7} { 10} \)).

Z toho \(\frac{ 2} { 3} \) zaplatil za opravu střechy. Opět použijeme násobení (počítáme \( \frac{ 2} { 3} \ { \rm ze} \ \frac{ 7} { 10} \)). Za střechu zaplatil

\(\quad \frac{ 2} { 3} \cdot \frac{ 7} { 10} x = \frac{ 7} { 15} x \).

Zbytek, tedy \( \frac{ 8} { 15} x \), uložil do banky.

A. Do banky uložil 5 600 Kč, tedy

\(\quad \frac{ 8} { 15} x=5\ 600\)

\(\quad \frac{ 1} { 15} x=5\ 600 : 8 =700\)

\(\quad x= 700 \cdot 15 = 10\ 500\).

B. Tato úloha se zdá lehká.

C. Oprava střechy stála 16 800 Kč, zapíšeme rovnici

\(\quad \frac{ 7} { 15} x=16\ 800 \)

z toho si vypočítáš výši odměny (\( x \)) - a z ní nakonec 30 % neboli 3/10.

Zdravím, děkuji moc za vaši odpověď.

Když jsem to zkoušel, vyšlo mi to jinak. Mohu se zeptat, kde mám chybu?

Je to úloha k přijmačkám, byla by nějaká rychlejší možnost, jak to vypočítat, než složitě přes rovnice.

pračka.....3/10x

střecha...2/3*3/10x = 7/15x

banka......5600

odměna.....x

sestavím rovnici

x = 3/10x + 7/15x + 5600 /*30

30x = 9x + 14x +168000 PO ÚPRAVĚ

7x = 168000

x = 24000

Chybu mám já - zapomněl jsem sečíst pračku a střechu :-( , omlouvám se.

Tvůj postup je dobře, můžeš se přesvědčit zkouškou (podle zadání). Úlohu lze řešit rovnicí nebo pomocí zlomků (viz moje řešení, ale bez té chyby).

C) snad mám dobře :)

Ano, takhle bez chyby.

7/15 + 3/10 = 23/30

tedy 7/30 musí být vklad do banky.

5600/7 = 800 800 * 30 = 24 000

Jinak vám děkuji za ukázání i rychlejšího způsobu, než přes rovnice.

Honza