Slovní úloha

Dobrý den, naznačím mé řešení tohoto příkladu.

Když A = 1, máme tedy rovnici:

\(M = T - E = \frac{ T} { I} = K - 1\)

Víme, že \(K \geq 3\), protože při K = 2 by bylo M = 1.

Zaměříme se na zlomek \(\frac{ T} { I} \). Musí vyjít celé číslo, navíc čísla T a I musí být různá.

Možnosti tedy jsou: \(\frac{ 4} { 2} ; \frac{ 6} { 2} ; \frac{ 8} { 2} ; \frac{ 6} { 3} ; \frac{ 9} { 3} ; \frac{ 8} { 4} \)

Zlomek se rovná číslu M, takže i M musí být různé od T a I. To se týká \(\frac{ 4} { 2} a \frac{ 9} { 3} \)

Zkuste vyřadit i ty zbývající možnosti, které nedávají smysl. Pokud vyřadíte všechny tyto možnosti, získáte T.

Možná existuje i jednodušší cesta, ale tu nevidím.

Pokud byste si nevěděli rady i nadále, můžu dát další nápovědu. :)

Tím, že jste získali A, tak pak už bych to řešil přímou cestou - prostě metodou pokus-omyl. Využiji toho, že znám A, pak zkusmo dosadím nějaké číslo do rovnice, kde je A (tedy třeba M x A nebo M : A nebo K - A), tím něco vyjde a pak pokračuji dál. Třeba takto:

Zvolím třeba M = 4, pak se všechny rovnice rovnají 4, z toho K musí být 5 a zbývá už jen E, I a T. To se pak podívám na rovnici T : I a vidím, že musím mezi sebou podělit dvě čísla, tak aby vyšlo 4. Toho lze dosáhnout jenom, když T bude 8 a I bude 2. Pak už jenom určím E a to vychází z T - E, čili 8 - E = 4. Takže E je 4. Ale to je chyba, protože M je taky 4, takže můj původní odhad byl špatný, tak si za M zvolím jiné číslo a pokračuji dál, dokud to "neklapne" pro všechna písmena...

Velmi pěkně děkujeme, příklady nám pomohly. Dcera jde v pondělí a v úterý k přijímačkám, tak díky vám je o kousek lépe připravená. :-)