Souřadnice

Vektor si můžeme představit jako orientovanou úsečku (se šipkou), viz např. http://www.aristoteles.cz/matematika/analyticka…

Máme vektor \( \vec{ u} =\vec{ AB} \). Velikost vektoru je délka úsečky \( AB \). Přičteme-li k souřadnicím bodu \( A \) souřadnice vektoru \( \vec{ u} \), dostaneme souřadnice bodu \( B \).

Tedy \( A+\vec{ u} =B \), odtud platí známý vztah \( \vec{ u} =B-A \).

K 1. souřadnici bodu \( A\) přičtu 1. souřadnici vektoru \(\vec{ u} \) a dostanu 1. souřadnici bodu \( B \), tj. \( 1+(-1)=0\). Podobně ke 2. souřadnici bodu \( A\) přičtu 2. souřadnici vektoru \(\vec{ u} \) a dostanu 2. souřadnici bodu \( B \), tj. \( 3+2=5\).

Obvykle značíme: \( A=[a_1,a_2], B=[b_1,b_2], \vec{ u} =(u_1,u_2) \). Pak píšeme:

\( B=A+\vec{ u} \)

\( b_1=a_1+u_1=1+(-1)=0 \)

\( b_2=a_2+u_2 =3+2=5\)

\( B=[0; 5] \)