Určení prvních 5 členů

Ahoj, posloupnost může být vcelku libovolná řada čísel - tam máme dvě rovnice a 5 neznámých - máme smůlu.

Tipuju, že v zadání bude, že je informace, že je to aritmetická posloupnost. Pak už to spočítat půjde - dvě neznámé, dvě rovnice:

\(a_5 - a_{ 11} + a_1 = (a_1 + 4d) - (a_1 + 10d) + a_1 = a_1 - 6d = 11\)

\(a_2 + a_7 = (a_1 + d) + (a_1 + 6d) = 2a_1 + 7d = 3\)

Vyjde \(a_1 = 5\) a \(d = -1\).

Moc nerozumím tomu jak z těch rovnic vyšlo a1 a d. Šlo by prosím nějak podrobněji vysvětlit prosím

Jednoduše, má to být zřejmě aritmetická řada, takže pro její členy platí, že stačí znát první člen a diferenci , takže se řeší 2 lineární rovnice o dvou neznámých a sice tak, že se snažíme, aby v "jedné" rovnici vymizela jedna neznámá tím, že k té rovnici přičteme vhodný násobek druhé rovnice viz níže :