Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Určení prvních 5 členů

Zdravím, mohu poprosit o radu jak ze zadání na obrázku určit prvních 5 členů? Děkuji

Příloha k dotazu

Obtížnost: Střední škola
Kategorie: Posloupnosti
Andrea R.

Andrea R.

04. 04. 2023   10:06

3 odpovědi

Jan Z.
Jan Z.
04.04.2023 15:31:29

Ahoj, posloupnost může být vcelku libovolná řada čísel - tam máme dvě rovnice a 5 neznámých - máme smůlu.

Tipuju, že v zadání bude, že je informace, že je to aritmetická posloupnost. Pak už to spočítat půjde - dvě neznámé, dvě rovnice:

a5a11+a1=(a1+4d)(a1+10d)+a1=a16d=11

a2+a7=(a1+d)+(a1+6d)=2a1+7d=3

Vyjde a1=5 a d=1.

Souhlasí: 1    
Andrea R.
Andrea R.
04.04.2023 19:43:11

Moc nerozumím tomu jak z těch rovnic vyšlo a1 a d. Šlo by prosím nějak podrobněji vysvětlit prosím

MILAN K.
MILAN K.
04.04.2023 23:22:01

Jednoduše, má to být zřejmě aritmetická řada, takže pro její členy platí, že stačí znát první člen a diferenci , takže se řeší 2 lineární rovnice o dvou neznámých a sice tak, že se snažíme, aby v "jedné" rovnici vymizela jedna neznámá tím, že k té rovnici přičteme vhodný násobek druhé rovnice viz níže :

Příloha ke komentáři
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.