Určete velikost ostatních stran a úhlů v trojúleníku

Odpoledne Vám to pošlu, je to sice trochu složité, ale přes souřadnice to jde. Musí se přes tři rovnice pro spojnice a poloměr a to vše k bodu B, jehož souřadnice neznáme. A, B známe (dáme do "nich" osu X) pak vyjde exaktně čemu se rovná strana c

To by bylo skvělý, děkuji mockrát.

Tak Vám posílám konečně řešení, ale musil jsem to udělat geodetickým programem (jsem UOZI), takže a= 64.651 cm, c = 51.751 cm, b= 48.500 cm (je daná), pro kontrolu a-c = 64.651 - 51.751 = 12.900 cm (je dáno), úhel při vrcholu C = 57.8686 gonu = 52°04´53.292" , úhel při vrcholu A = 89.1603 gonu = 80°14´39.372" , úhel při vrcholu B = 52.9714 gonu = 47°40´27.336" a souřadnice jsou (v místním zvoleném geodetickém systému. 100 gonů = 90°, gony jsou vyjadřovány v desetitisícinách, takže se s nimi počítá snadno, není třeba převádět šedesátiny, ale máte je tam.

Zkrátka, udělal jsem malý program, kde se zvolila ta základna b=48.5 cm, k ní se dopočtly souřadnice středu i kružnice opsané a pak se v cyklu zadal počáteční směrník a na něm poloměr, což dalo rovinné souřadnice B a v následujícím kroku se spočetly délky ze souřadnic BC=a, BA=c a rozdíl a-c se testovalo, aby chyba byla menší než 1/1000 mm, pak se jel výpočetní cyklus znovu a směrník se posunul o 0.0001 gonu (v geodetické úhlové míře) a učil bod na kružnici "o kus" vedle a to několikrát. Nejprve jsem ale ručně zvolil, kde je ta předpokládaná poloha, aby se neobjížděl celý kruh, ale jen malá část oblouku, takže 10 vteřin výpočtu a byl výsledek.

Souřadnice v místním systému : bod X Y A 1072.234 2096.806 B 1021.232 2105.575 C 1072.234 2145.306

Je to geodetický souřadnicový systém (podle S JTSK), tak ten má z "určitých důvodů" + X směrem k jihu a + Y na východ, čili přesně opačně, než v matematice, ale to na výpočtu nic nemění

Tak, jak jsem to chtěl prve udělat, tak to sice dalo tři rovnice o třech neznámých, jenže se mi nedařilo jednu pomocí druhé vyloučit, protože to je druhého stupně a nejsem si jistý, zda to je exaktně řešitelné. nicméně, máte to velmi přesně.

Děkuji mockrát, moc si toho vážím.

Má plus X k jihu a plus Y na západ (ne na východ)

Když tak vám pošlu obrázek

Obrázek by byl skvělý, zcela upřímně stále nevim jak to mám formulovat…

Takhle to je práce na pár minut, nejprve je nutno spočíst souřadnice středu kružnice opsané, (v geodesii se tomu říká protínání z délek) a z něj spočte se Vám (v geodesii se tomu říká polárka nebo rayon) ten bod Bi, pak z něj spočtete délku na C, délku na A, pak uděláte rozdíl, a pak posunete úhel v tom "rayonu" a dostanete opět Bi+1 na kružnici a znovu spočtete ty délky, jejich rozdíl a bude menší a pak znovu, dokud nebude < 0.001 či jiná zvolená přesnost. Jediné , co se mění je úhel, který ten bod posouvá po kružnici do "správného" místa, délka je stále stejná.

Dobře, děkuji mockrát

Pro kontrolu ty úhly trojúhelníku v součtu Vám dají 180° s přesností na 8 míst.

Jestli budete chtít, mohu Vám ten program poslat. Dá se v něm měnit zadání i přesnost výpočtu.

Dobrý den, bohužel ještě jednou… postup mi nebyl uznán a mám to vypracovat znovu… a jinak… problémem je… že si stále nevím rady :(, nějaké nápady?

R = odjakživa poloměr je vidět, že ti školometští kantoři nikdy nedělali v terénu jsou mimo realitu, nemohli by dělat ani pomocné figuranty, podívám se Vám na to odpoledne

Z chvíli Vám to pošlu, nebylo to nic těžkého, je to tedy tou jeho metodou tedy dopočítávání úhlů, ovšem v zadání o způsobu výpočtu nic nebylo.

Tak nejak no, děkuji mockrát

Tak tady máte ten výpočet, prostě se využilo okolnosti, že proti tomu středu je úhel, který je doplňkem toho omega1 a jeho polovina plus dva pravé úhly umožní dopočíst ten beta jako do 360 °v tom čtyřúhelníku KSLB.

Pak se musí napsat ta cosinová věta a z ní vyvstane kvadratická rovnice pro stranu c. Aby to bylo přesné, musilo by se to vyjadřovat algebraicky ty funkce, jenže by se to nesmírně rozlezlo, nebo ten to výpočet (co po Vás chce ten učitel, naprogramovat)m takže přesnost nic moc, proto také říkám, že žádný zeměměřič by takto určovaný bod takovýmto způsobem nepočítal, rychlejší a přesnější je to vypočíst přes opakovanou polárku v pravoúhlých souřadnicích. Ten program, kterým to máte nejprve vypočtené, mi trval vyrobit ani ne půlhodiny a funguje a dá se v něm měnit cokoliv, tohle počítat ručně je o dost delší.

Mockrát děkuji