Přihlásit se
Fórum
Katalog
Kurzy
Všechna videa
Články
Vaše úspěchy
Doučování
Nápověda

Základní škola

Ahoj, nevím, jak vysvětlit dítěti tenhle příklad. Můžete mi, prosím někdo jednoduše rozepsat? díky bára

Součet 3 čísel je 5. Kolik možných výsledků součinu můžeme z těchto 3 čísel získat?


Obtížnost: Základní škola
Kategorie: Kombinatorika
Bara T.

Bara T.

19. 05. 2020   13:34

2 odpovědi

Aldoras N.
Aldoras N.
19.05.2020 16:55:03

Podle zadání je těch čísel nekonečně mnoho. Jedná se o rovnici A+B+C=5 a ta má nekonečně mnoho řešení.

Pokud se ale omezíme pouze na kladné sčítance (tzv. přirozená čísla), pak těch řešení už je spočetně mnoho a třeba dojdeme k nějakému výsledku.

Ty tři čísla chceme mezi sebou násobit. Je jasné, že na pořadí čísel nezáleží, protože 1x2x3 = 3x2x1.

Všechny ty čísla budou menší než pět, to je logické. Pak můžeme jednoduše vypsat všechna řešení: 1 1 3; 1 2 2;

Pokud si povolíme i nulu, pak těch řešení přibyde. Ale pokud násobíme nulou, pak výsledek je nula: 0 1 4; 0 2 3;

Tudíž výsledkem je, že můžeme získat 2 různá čísla. (3 pokud povolíme nulu)

--- Jak jsem definoval výše, v případě povolení záporných čísel se odpověď rovná nekonečnu.

Aldoras N.
Aldoras N.
19.05.2020 16:56:35

Bohužel tu nejde editovat příspěvky, ale ještě bych měl dodat, že dalším řešením je trojice 0 0 5;, ale nic to na výsledku nezmění.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.