Co je to afinita?

Ptám z prostého důvodu. Afinita je vzájemně jednoznačné afinní zobrazení bodového prostoru \(\mathbb{ A} _n\) na sebe. Viz např. https://home.pf.jcu.cz/~hasek/GEO3/GEO3_CZV_SS_Text… strana 22. Pokud to dobře chápu, matice transformace by měla být regulární, tedy invertovatelná...

Jenže potom máme něco jako volné rovnoběžné promítání do nadroviny, což, pokud to dobře chápu, je promítnutí například 3D objektu do roviny, čímž ztratím jednu dimenzi, matice tedy nebude regulární a proces nebude vratný. Ale přitom to má být také afinita: https://www.fce.vutbr.cz/MAT/zrustova.l/BA06/Afinita.pdf

Co mi uniká?

✓   Téma bylo vyřešeno.

Obtížnost: Vysoká škola
Kategorie: Geometrie
Otula A.

Otula A.

29. 05. 2024   19:15

1 odpověď

Otula A.
Otula A.
29.05.2024 22:08:55

Tak pokud by někdo někdy bádal nad stejným problémem, dostal jsem odpověď od svého vyučujícího, že je to problém v terminologii, že to promítání není afinitou ve smyslu regulárního zobrazení, ale že se jedná (pouze) o afinní zobrazení, které splňuje základní podmínku zachování dělicího poměru 3 kolineárních bodů.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.