Uměl by to někdo vyřešit?
Vůbec tomu nerozumím. Mají se prý najít nějaké průsečíky a ještě něco.
Máme vymyslet několik postupů a říct, který je nejvýhodnější. Umí to někdo? Prosíím a děkuji.
Anna N.
03. 06. 2024 10:41
7 odpovědí
Ahoj,
- příklad
se dá řešit dvěma způsoby:
a) Z rovnice přímky
x−y+3=0
vyjádříme např. y=x+3 a dosadíme do první rovnice, což je rovnice kružnice. Dostaneme kvadratickou rovnici, která má dvě řešení x1,x2.
Pak z rovnice přímky dopočítáme y1,y2. Dostaneme dva průsečíky přímky s kružnicí [x1,y1],[x2,y2].
Výsledek: [−1,2],[3,6].
Obrázek pro představu: https://www.wolframalpha.com/input?i=x%5E2-6x%2By%5E2-4y-3…
b) Rovnici kružnice upravíme na středový tvar (x−x0)2+(y−y0)2=r2. Vyjde
(x−3)2+(y−2)2=16
tj. kružnice má střed v bodě [3,2] a poloměr 4. Spolu s přímkou ji narýsujeme v soustavě souřadnic a zjistíme průsečíky.