Osová súmernosť - neviem sa dopracovať k výsledku

Dobrý deň, prosím, potrebovala by som pomoc pri riešení tohto príkladu, ani raz mi to zatiaľ nevyšlo. Zostrojte obraz knižnice k(S,r) v osovej súmernosti s osou p, ktorá

po a) prechádza bodom S b) je sečnicou kružnice k c) je dotyčnicou kružnice k d) je nesečnicou kružnice k

Za všetky odpovede vopred ďakujem.


Obtížnost: Střední škola
Kategorie: Geometrie
Alexandra P.

Alexandra P.

15. 06. 2021   16:39

2 odpovědi

Jan P.
Jan P.
15.06.2021 18:04:42

Ahoj, BOD a jeho OBRAZ v osové souměrnosti leží na opačných stranách od osy souměrnosti, ve stejné vzdálenosti od ní (na kolmici k ose).

Viz https://www.youtube.com/watch?v=_3lqXUxq-jE

K sestrojení obrazu kružnice stačí najít obraz jejího středu.

Máme bod \(S\) a chceme najít jeho obraz \(S'\). Bodem \(S\) vedeme kolmici k ose souměrnosti. Kolmice protne osu v nějakém bodě \((X)\). Změříme vzdálenost \(SX\) a přeneseme ji na druhou stranu od bodu \(X\). Tam leží bod \(S'\).

V bodě \(S'\) je střed hledané kružnice \( k'\) (má stejný poloměr jako kružnice \(k\)).

a) Střed kružnice \(S\) leží na ose souměrnosti, je samodružný, bod \(S'\) je s ním totožný. Kružnice zůstává na místě.

Další vzájemné polohy kružnice a přímky (osy) viz Obr. 2 http://www.pisemky-z-matiky.cz/sekce.php?sekce=4

b) Kontrola: Obě kružnice se protnou na ose souměrnosti (ve dvou bodech). Postup viz druhý příklad zde https://www.youtube.com/watch?v=KjIyeVnJfXw

c) Obě kružnice mají jeden společný bod (bod dotyku).

d) Viz 5. úloha https://2zskolin.cz/studium/download/m/m6_10…

Jan P.
Jan P.
16.06.2021 14:13:50

Přikládám náčrt: https://ibb.co/VvyG9N6

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.