Osová súmernosť - neviem sa dopracovať k výsledku
Dobrý deň, prosím, potrebovala by som pomoc pri riešení tohto príkladu, ani raz mi to zatiaľ nevyšlo. Zostrojte obraz knižnice k(S,r) v osovej súmernosti s osou p, ktorá
po a) prechádza bodom S b) je sečnicou kružnice k c) je dotyčnicou kružnice k d) je nesečnicou kružnice k
Za všetky odpovede vopred ďakujem.
Alexandra P.
15. 06. 2021 16:39
2 odpovědi
Ahoj, BOD a jeho OBRAZ v osové souměrnosti leží na opačných stranách od osy souměrnosti, ve stejné vzdálenosti od ní (na kolmici k ose).
Viz https://www.youtube.com/watch?v=_3lqXUxq-jE
K sestrojení obrazu kružnice stačí najít obraz jejího středu.
Máme bod \(S\) a chceme najít jeho obraz \(S'\). Bodem \(S\) vedeme kolmici k ose souměrnosti. Kolmice protne osu v nějakém bodě \((X)\). Změříme vzdálenost \(SX\) a přeneseme ji na druhou stranu od bodu \(X\). Tam leží bod \(S'\).
V bodě \(S'\) je střed hledané kružnice \( k'\) (má stejný poloměr jako kružnice \(k\)).
a) Střed kružnice \(S\) leží na ose souměrnosti, je samodružný, bod \(S'\) je s ním totožný. Kružnice zůstává na místě.
Další vzájemné polohy kružnice a přímky (osy) viz Obr. 2 http://www.pisemky-z-matiky.cz/sekce.php?sekce=4
b) Kontrola: Obě kružnice se protnou na ose souměrnosti (ve dvou bodech). Postup viz druhý příklad zde https://www.youtube.com/watch?v=KjIyeVnJfXw
c) Obě kružnice mají jeden společný bod (bod dotyku).
d) Viz 5. úloha https://2zskolin.cz/studium/download/m/m6_10…
Přikládám náčrt: https://ibb.co/VvyG9N6