Výpočet úhlů
Prosím o pomoc při výpočtu: V trojuhelniku EFG se velikost vnejsího uhlu e pri vrcholu E rovna 126 st. Velikosti
vnitřnich uhlu p, y pri vrcholech F a G jsou v pomeru 5 : 9. Vypocitejte velikosti e,
p a y vnitřnich uhlu tohoto trojuhelniku.
Děkuji.
Jana P.
01. 02. 2021 20:11
3 odpovědi
Takže \(e=180^\circ-126^\circ=54^\circ\) to je hned jasné z náčrtku, který si uděláš.
Potom tedy \(p+y=126^\circ\) a \(\frac py=\frac59\) a z toho
\(p=126^\circ\cdot\frac5{ 14} \) a \(y=126^\circ\cdot\frac9{ 14} \)
stačí dopočítat
To je dost podivné, vnější úhel při vrcholu jakéhokoliv trojúhelníku musí být vždy větší, než 180°, to proto, že současně i vnitřní úhel naopak musí být menší, než 180°. Kdyby totiž měl vnější úhel při vrcholu E být roven 126°, pak by vnitřní byl 360°-126°= 214°, což není možné, již jen proto, že součet všech vnitřních úhlů v trojúhelníku je právě 180° a to je méně, než dopočtený "vnitřní", zřejmě nesprávně zadaný. Musí tam být chyba v zadání. Kdyby totiž v krajním případě měl mít některý vrchol vnější úhel právě 180° , pak i vnitřní by byl právě 180° a oba zbývající vnitřní by byly 0°, což by ale znamenalo, že by všechny strany splývaly do jediné úsečky.
Zdravím,
váš problém je v tom, že nevíte, co je to vnější úhel trojůhelníku.